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小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則cos∠DFC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據折疊的性質可得出CF=CB，在RT△CDF中利用勾股定理可求出DF的長度，繼而可求出cos∠DFC的值．
解答：解：由折疊的性質得，CB=CF，
設AB=4x，則BC=5x，
在RT△DFC中，DF==3x，
∴cos∠DFC==．
故選B．
點評：此題考查了翻折變換及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是根據折疊的性質得出CF的長度，在RT△CDF中求出DF的長度，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
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小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH﹦DH．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F為公共直角頂點．
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小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)二模）小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則cos∠DFC的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=3：5，求sin∠DCF的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省汕頭市植英中學八年級第一學期期末考試試數學卷 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點B、F、D在同一條直線上，F為公共直角頂點.

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段EG的長度；（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH.

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