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如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數是（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．不存在

如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結合等邊三角形的性質可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數為2個．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是（　�。�
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，已知∠A=55°，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ACB=120°，則∠AOB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（a），已知直線AB過圓心O，交⊙O于A、B，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l交⊙O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC、AD．求證：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在問題（1）中，當直線l向上平行移動，與⊙O相切時，其他條件不變．
①請你在圖（b）中畫出變化后的圖形，并對照圖（a），標記字母；
②問題（1）中的兩個結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠ABC=110°，∠BAC=35°，則∠AOB的度數是（　�。�
A．35°B．110°C．70°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弧
AD
是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧
AD
上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（　　）
A．15B．20C．15+5
2
D．15+5
5

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