【題目】如圖,在ABC中,BC的垂直平分線EF交ABC的平分線BD于E,如果BAC=60°,ACE=24°,那么BCE的大小是( )

A.24° B.30° C.32° D.36°

【答案】C

【解析】

試題分析:由EF是BC的垂直平分線,得到BE=CE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EBC=ECB,由BD是ABC的平分線,得到ABD=CBD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

解:EF是BC的垂直平分線,

BE=CE,

∴∠EBC=ECB,

BD是ABC的平分線,

∴∠ABD=CBD,

∴∠ABD=DBC=ECB,

∵∠BAC=60°,ACE=24°,

∴∠ABD=DBC=ECB=(180°﹣60°﹣24°)=32°.

故選C.

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