【題目】△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n＝_____．

【答案】175．

【解析】

由2∠B＝5∠A，得∠B＝∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣∠A；根據(jù)題意有∠A≤∠C≤∠B，則∠A≤180°﹣∠A，和180°﹣∠A≤∠A，解兩個(gè)不等式得30°≤∠A≤40°，而∠A＝∠B，得到∠B的范圍，從而確定m，n．

解：∵2∠B＝5∠A，即∠B＝∠A，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣∠A，

又∵∠A≤∠C≤∠B，

∴∠A≤180°﹣∠A，

解得∠A≤40°；

又∵180°﹣∠A≤∠A，

解得∠A≥30°，

∴30°≤∠A≤40°，

即30°≤∠B≤40°，

∴75°≤∠B≤100°

∴m+n＝175．

故答案為：175．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，則DE的長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）若，則的度數(shù)是 ；

（2）若，的周長(zhǎng)是.

①求的長(zhǎng)度；

②若點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出周長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3，0)，點(diǎn)A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AB=5，點(diǎn)P是x軸上位于點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )

（2）當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB交線段AB于點(diǎn)E，連接OE．若點(diǎn)A關(guān)于直線OE的對(duì)稱點(diǎn)為A'，當(dāng)點(diǎn)A'恰好落在直線PE上時(shí)，BE=________(直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A.60°B.76°C.77°D.78°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，線段、相交于點(diǎn)，其中．

求證：；

若，求的長(zhǎng)及四邊形的面積；

連接，若是以為腰的等腰三角形，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，，且，，．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；

（1）求證：AM=FM；

（2）若∠AMD=a．求證：=cosα．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案