【題目】(本題滿分6分)
如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).請解答下列問題:
⑴ 畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出B1的坐標.
⑵ 畫出△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°后得到的△A2B2C1,并求出點A1走過的路徑長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:
(1)DE=BF;
(2)四邊形DEBF是平行四邊形.
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【題目】在△ABC中,點E、D、F分別在AB、BC、AC上且DE∥CA,DF∥BA,下列四個判斷中不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四邊形AEDF是菱形
D.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點,動點P從點A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運動,則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在矩形中,為邊上一點,平分,為的中點,連接,過點作分別交于,兩點.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)當時,請直接寫出的長.
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