【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC和BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)F，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形CDEF與△ABC的重疊部分面積為S．則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件得到是等腰直角三角形，推出四邊形是正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖1，正方形的面積△的面積；當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖2，，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)論；

解：在直角三角形中，，，

是等腰直角三角形，

，，

四邊形是矩形，

是的中點(diǎn)，

，，

，

四邊形是正方形，

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，

如圖1當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，正方形的面積△的面積；

當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖2，，

關(guān)于的函數(shù)圖象大致為選項(xiàng)，

故選．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的頂點(diǎn)B，C，且與邊AD相切于點(diǎn)E．若AE＝1，ED＝5，則⊙O的半徑為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“停課不停學(xué)，學(xué)習(xí)不延期”，某市通過(guò)教育資源公共服務(wù)平臺(tái)和有線電視為全市中小學(xué)開(kāi)設(shè)在線“空中課堂”，為了解學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間情況，在全市隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

組別

學(xué)習(xí)時(shí)間x（h）

人數(shù)（人）

A

2.5＜x≤3

40

B

3＜x≤3.5

170

C

3.5＜x≤4

350

D

4＜x≤4.5

E

4.5＜x≤5

90

F

5小時(shí)以上

50

表1

（1）這次參與問(wèn)卷調(diào)查的初中學(xué)生有 人，中位數(shù)落在 組．

（2）圖3中D組對(duì)應(yīng)的角度是　 　 ，并補(bǔ)全圖2 條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若某市有初中學(xué)生2.8萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)每天參與“空中課堂”學(xué)習(xí)時(shí)間3.5到4.5小時(shí)（不包括3.5小時(shí)）的初中學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E．

（1）證明：直線PD是⊙O的切線；

（2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)；

（3）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）當(dāng)點(diǎn)B、D、H三點(diǎn)在一直線上時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)H正好落在DC上時(shí)，有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)沿線段HB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ交折痕BE于點(diǎn)M．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

① 探究：當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PBM為等腰三角形；

② 連接AM，請(qǐng)直接寫(xiě)出BM＋2AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0），C （4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知AD＝AB（點(diǎn)D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t（s）的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接AD并延長(zhǎng)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點(diǎn)M，使得QM＝3MN，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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