【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過點(diǎn)DDEACE

(1)求證:AB=AC

(2)求證:DE為⊙O的切線.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)連接AD,根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC

2)要證DE⊙O的切線,只要證明∠ODE=90°即可.

試題解析:(1)連接AD;

∵AB⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°

∵DC=BD,

∴ADBC的中垂線.

∴AB=AC

2)連接OD;

∵OA=OB,CD=BD

∴OD∥AC

∴∠0DE=∠CED

∵DE⊥AC,

∴∠CED=90°

∴∠ODE=90°,即OD⊥DE

∴DE⊙O的切線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓柱底面周長為4cm,高為9cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn),則這根棉線的長度最短為________cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD于點(diǎn)OOE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=41,則∠AOF等于( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在直線l外,點(diǎn)B在直線l上.

1)在l上求作一點(diǎn)C,在l外求作一點(diǎn)D,使得以A、BC、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形;(要求:用直尺和圓規(guī)作出所有大小不同的菱形)

2)連接AB,若AB5,且點(diǎn)A到直線l的距離為4,通過計(jì)算,找出(1)中面積最小的菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=∠2   ),

且∠1=∠4   

∴∠2=∠4(等量代換)

CEBF   

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B   

ABCD   ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,要說明ABDACD,還需從下列條件中選一個(gè),錯(cuò)誤的選法是(

A. ADB=∠ADCB. B=∠CC. DBDCD. ABAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折疊矩形紙片:

第一步,如圖1,在紙片一端折出一個(gè)正方形MBCN,再把紙片展開;

第二步,如圖2,把這個(gè)正方形對(duì)折,再把紙片展開,得矩形MAENABCE;

第三步,如圖3,折出矩形ABCE的對(duì)角線EB,并把EB折到圖中所示的ED處;

第四步,如圖4,展平紙片,按所得點(diǎn)D折出DF,得矩形BFDC.

1)若MN=2時(shí),CM=________;

2的值為 ________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,EF分別是DCCB的延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AEAF、EF

1)求證:ADE≌△ABF;

2BC=8DE=6,求AEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能,準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元;2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204

求購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元?

若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個(gè),并且總費(fèi)用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個(gè)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案