【題目】在我們所學的課本中,多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.

【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

【解析】試題分析:圖的面積可以用長為a+a+b,寬為b+a+b的長方形面積求出,也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出,表示出即可.

解:根據(jù)圖形列得:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

故答案為:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

考點:多項式乘多項式.

點評:此題考查了多項式乘以多項式法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為智慧數(shù)(如3=22-1216=52-32,則316是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7,8,911,12,13,15,16,1719,202123,24,25則第2 013智慧數(shù)______.

【答案】2 687

【解析】解析:觀察數(shù)的變化規(guī)律,可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個數(shù)分一組,從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù),歸納可得,第n組的第一個數(shù)為4nn≥2.因為2 013÷3=671,所以第2 013智慧數(shù)是第671組中的第3個數(shù),即為4×671+3=2 687.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①ADBC,AB=CD,③∠A=C,④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,      ,      ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點D在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過點D作x軸的平行線交y軸于點B(0,3).過點A(5,0)的直線y=kx+b與y軸于點C,且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式;
(2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由;
(3)點E為x軸上點A右側(cè)的一點,且AE=OC,連接BE交直線CA與點M,求∠BMC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖排序根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4,那么“峰4”中C的位置是有理數(shù)________,有理數(shù)“2018”應排在AB,CD,E中的________位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別是ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,ABC( )

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c24a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,

2a2-c22+2b2-c22=02a2-c2=0,2b2-c2=0

c=2a,c=2b

a=b,且a2+b2=c2,

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

型】單選題
結(jié)束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是_____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表是生活中常見的月歷表,你對它了解嗎?

(1)如果下表是另一個月的月歷表,a表示該月中某一天,bc,d是該月中其他3,那么b,c,da有什么關(guān)系?b________;c________;d________(用含a的式子填空).

(2)用一個長方形框圈出月歷表中的三個數(shù)(如上表中的陰影),若這三個數(shù)之和等于51,則這三個數(shù)各是多少?

(3)這樣圈出的三個數(shù)之和可能是64嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABEF,BCCD于點C,ABC=30°,DEF=45°,則∠CDE等于(  )

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4,點 B 表示的有理數(shù)為 6,點 P A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A B 方向運動,當點 P 達點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設(shè) 運動時間為 t(單位:秒).

1)求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù);

2)求點 P AB 的中點時 t 的值;

3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);

4在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中, P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EFAB,EGBC,垂足分別為FG,若正方形ABCD的周長是40cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長.

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