Question

課本題目(課本第7頁“做一做”)：

任意寫一個三位數，交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數，然后兩個數相減，相減后的結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析：例如有一個三位數728，百位數字與個位數字交換后的數為827，則728－827＝－99．再如635，百位數字與個位數字交換后的數為536，則635－536＝99．可以發(fā)現：相減后的結果可被99整除．對于任意一個三位數，設原三位數為100a＋10b＋c，百位數字與個位數字交換后的數為100c＋10b＋a，則它們的差為： 　　(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a) 　�。�100a＋10b＋c－100c－10b－a 　�。�99a－99c＝99(a－c)． 　　點評：1．對于一個三位數，若百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，則這個三位數可表示為100a＋10b＋c； 　　2．本題作差的實質是進行整式的加減運算，整式的加減實際上就是合并同類項，最后結果仍是整式．