【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則以下4個(gè)結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出AB=AC，進(jìn)一步求得∠BAD=∠CAD=∠BAC；根據(jù)等角的余角相等即可求出∠EBC=∠DAC=∠BAC；根據(jù)勾股定理即可判斷③，根據(jù)∠BAC≠∠ABC，∠EBC=∠BAC，即可判斷④．

解：∵AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，AD是BC邊上的中線，

∴AD垂直平分BC，

∴AB=AC，∴①正確；

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC，

∵BE⊥AC，AD⊥BC，

∴∠EBC+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴∠EBC=∠DAC，

∴∠EBC=∠BAC，∴②正確；

∵AE2=AB2﹣BE2，CE2=BC2﹣BE2，AB≠BC，

∴AE≠CE，∴③錯(cuò)誤；

∵∠BAC≠∠ABC，∠EBC=∠BAC，

∴∠EBC≠∠ABC，∴④錯(cuò)誤；

∴①②都正確；

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（﹣2）3=（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8

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【題目】練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買(mǎi)了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元. 如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列所列方程正確的是（ ）

A.5（x-2）+3x=14

B.5（x+2）+3x=14

C.5x+3（x+2）=14

D.5x+3（x-2）=14

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2a3=a6B．a(chǎn)5÷a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x4

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【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；

（2）分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，切線GD與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠C+∠EDF=90°

（2）已知：AG=6，⊙O的半徑為3，求OF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小樂(lè)的數(shù)學(xué)積累本上有這樣一道題：

解方程：﹣=1

解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步

去括號(hào)，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步

移向、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=5…第三步

方程兩邊同除以﹣1，得x=﹣5…第四步

在題后的反思中看，小鄭總結(jié)到：解一元一次方程的一般步驟都知道，卻沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤…

小樂(lè)的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后，請(qǐng)你自己細(xì)心地解下面的方程：

2﹣（x+2）=（x﹣1）

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【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分線交AC于E，AD⊥BE于D，求證：AD=BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案