如圖，把一個圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個扇形的面積都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧長；
（2）若另補上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．
（1）如圖：扇形的圓心角為：
1
3
×360°=120°，
根據(jù)題意得：S扇形=
120×πR2
360
=48π（cm2），
∴R=12cm，
∴l(xiāng)扇形=
120πR
180
=
120π×12
180
=8π（cm）；
∴扇形的弧長為：8πcm；

（2）∵8π=2πr，
∴r=4cm，
∴S全=S側+S底=48π+π×42=64π（cm2）；
∴圓錐的全面積為64πcm2；

（3）∵h=
R2-r2
=
122-42
=8
2
，
∴tanα=
8
2
4
=2
2
．
∴圓錐軸截面底角的正切值為：2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1的半徑O1A是⊙O2的直徑，⊙O1的半徑O1C交⊙O2于B，
AB
和
AC
的長度有什么關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則陰影部分面積是______cm2（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在校慶排練節(jié)目時需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為______cm2．（π取3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為______（結果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角為120°的扇形AOB，C為
AB
的中點．若CB上有一點P，今將P點自C沿CB移向B點，其中AP的中點Q也隨著移動，則關于扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？（　�。�
A．越來越大B．越來越小
C．先變小再變大D．先變大再變小

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一個扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為6cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（　�。�
A．192πcm2B．144πcm2C．96πcm2D．36πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分別以A、B、C為圓心，以1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內接于扇形，點C，E，D分別在OA，OB，弧AB上，過點A作AF⊥ED，交ED的延長線于F，垂足為F，如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為______．

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