【題目】如圖,已知DB⊥AN于B,交AE于點O,OC⊥AM于點C,且OB=OC,若∠OAB=25°,求∠ADB的度數(shù).
【答案】解:∵DB⊥AN于B,OC⊥AM于點C,且OB=OC,
∴AE平分∠MAN,
∵∠OAB=25°,
∴∠MAN=50°,
∵DB⊥AN于B,
∴Rt△ABD中,∠ADB=40°.
【解析】先根據(jù)DB⊥AN于B,OC⊥AM于點C,且OB=OC,得出AE平分∠MAN,再根據(jù)∠OAB=25°,得出∠MAN=50°,最后根據(jù)DB⊥AN于B,求得∠ADB即可.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點,需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上才能正確解答此題.
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【題目】已知關(guān)于x的方程5x+1=4x+a的解是x=﹣3,求代數(shù)式6a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點P,過點A作AF⊥CD交CD的延長線于點F,若PB=OB,CD=,求DF的長.
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【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點Q,使△QAB的周長最。
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【題目】解下列不等式及不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)5x+15>4x-13;
(2)
(3)(廣西南寧中考)
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【題目】甲地宏達(dá)物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度沿快速通道向乙地勻速行駛, 快遞車到達(dá)乙地后,卸完物資并另裝貨物共用了 45 分鐘,然后按原路以另一速度返回,直至與貨車相遇.已知貨車行駛速度為 60 km/h,兩車間的距離 y(km) 與貨車行駛時間 x(h) 之間的函數(shù)圖象如圖所示:
給出以下四個結(jié)論:
① 快遞車從甲地到乙地的速度是 100 km/h;
② 甲、乙兩地之間的距離是 80 km;
③ 圖中點 B 的坐標(biāo)為 ( , 35);
④ 快遞車從乙地返回時的速度為 90 km/h.
其中正確的是_____(填序號).
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