Question

如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，已知大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，那么AB長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：先連接OC，OB，由于AB是切線，那么∠OCB=90°，在Rt△OBC中利用勾股定理易求BC，再根據(jù)垂徑定理可知AB=2BC，那么易求AB．

解答：解：如右圖所示，連接OC，OB，
∵AB是切線，
∴∠OCB=90°，
又∵OC=3，OB=5，
∴BC=

52-32

=4，
∴AB=2BC=8，
故答案是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理．解題的關(guān)鍵是連接OC，OB，構(gòu)造直角三角形．