Question

某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元?

Answer 1

(1)甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天；
(2) 乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬(wàn)元．

試題分析：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目共需72天建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，由施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)的費(fèi)用建立方程求出其解即可．
試題解析：⑴設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，

x=120
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，
1.5x=180
答：甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天.
(2)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值，
∴a=1.2，
答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬(wàn)元．