【題目】解一元一次不等式組: ,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【答案】解: 由①得,x>﹣1,由②得,x≤4,
故此不等式組的解集為:﹣1<x≤4.
在數(shù)軸上表示為:
【解析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識(shí),掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a,b是有理數(shù),它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:把a(bǔ),﹣a,b,﹣b按照從小到大的順序排列( )
A.﹣b<﹣a<a<b
B.a<﹣b<b<﹣a
C.﹣b<a<﹣a<b
D.a<﹣b<﹣a<b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“遇見最美春天”,某校組織九年級(jí)學(xué)生參觀綠博園時(shí),在植物園中了解到一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米,0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.5×10﹣5
B.6.5×10﹣7
C.6.5×10﹣6
D.65×10﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖形在折疊過(guò)程中會(huì)形成相等的邊和相等的角,下面是同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課上所做的三角形、四邊形折疊實(shí)驗(yàn),請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程解決問(wèn)題:
問(wèn)題(一)
如圖①,一張三角形ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn).
(1)如果沿直線DE折疊,使A點(diǎn)落在CE上,則∠BDA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是;
(2)如果折成圖②的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是;
(3)如果折成圖③的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(4)如圖④,將四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí),∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是 . (直接寫出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的五角星的每個(gè)角均相等,小明為了計(jì)算每個(gè)角的度數(shù),畫出了如圖①的五角星,每個(gè)角均相等,并寫出了如下不完整的計(jì)算過(guò)程,請(qǐng)你將過(guò)程補(bǔ)充完整.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF=°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°.
拓展:如圖②,小明改變了這個(gè)五角星的五個(gè)角的度數(shù),使它們均不相等,請(qǐng)你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和.
應(yīng)用:如圖③.小明將圖②中的點(diǎn)A落在BE上,點(diǎn)C落在BD上,若∠B=∠D=36°,則∠CAD+∠ACE+∠E=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF.
(1)直接寫出圖中一組相等的線段和一組相等的角.
(2)若∠ADE=35°,∠DAE=50°,求∠F的度數(shù).
(3)若連接EF,則△AEF是三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:
(1)①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC
其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中完成下列各題:(不寫作法,保留作圖痕跡)
(1)在圖一中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)在圖二中x軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PB的值最。
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