如圖，直線y＝2x＋2與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2．

(1)求k的值；

(2)點N(a，1)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖像上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由y＝2x＋2可知A(0，2)，即OA＝2．(1分)

　　∵tan∠AHO＝2，∴OH＝1．(2分)

　　∵MH⊥x軸，∴點M的橫坐標為1．

　　∵點M在直線y＝2x＋2上，

　　∴點M的縱坐標為4．即M(1，4)．(3分)

　　∵點M在y＝上，∴k＝1×4＝4．(4分)

　　(2)∵點N(a，1)在反比例函數(shù)(x＞0)上，

　　∴a＝4．即點N的坐標為(4，1)．(5分)

　　過N作N關(guān)于x軸的對稱點N1，連接MN1，交x軸于P(如圖)．

　　此時PM＋PN最小．(6分)

　　∵N與N1關(guān)于x軸的對稱，N點坐標為(4，1)，

　　∴N1的坐標為(4，－1)．(7分)

　　設(shè)直線MN1的解析式為y＝kx＋b．

　　由

　　解得k＝－，b＝．(9分)

　　∴直線MN1的解析式為．

　　令y＝0，得x＝．

　　∴P點坐標為(，0)．(10分)


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(1)方程組的解；

(2)不等式2x＋4＞4－x的解集；

(3)不等式組的解集；

(4)任意寫出一個與直線y＝－x＋4、y＝2x＋4相交于同一點的直線方程．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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（1）求A、P兩點的坐標及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

 

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