Question

正方形ABCD中，AB=1，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是

2

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ABC=90°，AB=BC=1，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)圖形即可求出答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC=1，
在△ABC中，由勾股定理得：AC=

12+12

=

2

，
即AM=AC=

2

，
∴點(diǎn)M所表示的數(shù)是AM-AB=

2

-1，
當(dāng)正方形是四邊形AB′C′D時，同樣求出點(diǎn)M所表示的數(shù)是AM-AB=

2

-1，
在數(shù)軸的下方時，結(jié)果也是

2

-1，
故答案為：

2

-1．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，題目有一定的代表性，是一道比較好的題目．