【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm.洗漱時下半身與地面成80°(即∠FGK=80°),身體前傾成125°(即∠EFG=125°),腳與洗漱臺的距離GC=15cm(DC、G、K在同一直線上).

(1)求此時小強頭部E點與地面DK的距離;

(2)小強希望他的頭部E點恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):cos80°≈0.17,sin80°≈0.98≈1.41)?

【答案】(1) 小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm.(2) 他應(yīng)向前10.5cm.

【解析】

1)過點FFNDKN,過點EEMFNM.求出MF、FN的值即可解決問題;
2)求出OH、PH的值即可判斷;

:1 過點于點,過點于點.

又∵

∴他頭部點與地面相距約144. 5cm.

2)過點于點,延長于點.

,點的中點

∴他應(yīng)向前9. 5cm.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,其中∠C=∠EDF=90°,點A與點D重合,點E在AB上,AB=4,DE=2.如圖2,△ABC保持不動,△DEF沿著線段AB從點A向點B移動,當點D與點B重合時停止移動.設(shè)AD=x,△DEF與△ABC重疊部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

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(1)求證:EFBC;

(2)EH4HF2,求的長.

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【題目】1)如圖1,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點O作直線EFBD,且交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF,且BE平分∠ABD

①求證:四邊形BFDE是菱形;

②直接寫出∠EBF的度數(shù).

2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究,如圖2,G,I分別在BFBE邊上,且BGBI,連接GD,HGD的中點,連接FH,并延長FHED于點J,連接IJ,IH,IFIG.試探究線段IHFH之間滿足的關(guān)系,并說明理由;

3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足ABAD時,點E是對角線AC上一點,連接DE,作EFDE,垂足為點E,交AB于點F,連接DF,交AC于點G.請直接寫出線段AGGE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在ABC中,∠B50°,點D為邊AB的中點,點E在邊AC上,將ADE沿DE折疊,使得點A恰好落在BC的延長線上的點F處,DFAC交于點O,連結(jié)CD,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

A. CEEFB. BDF90°

C. EODCOF的面積相等D. BDC=∠CEF+A

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【題目】有一道作業(yè)題:

1)請你完成這道題的證明;

已知:如圖1,在正方形ABCD中,G是對角線BD上一點(GB,D不重合)連結(jié)AG,CG

求證:BAG≌△BCG

2)做完(1)后,小穎善于反思,她又提出了如下的問題,請你解答.

如果在射線CB上取點E,使GEGC,連結(jié)GE

①如圖2,當點E在線段CB上時,求證:AGEG

②探究線段AB,BEBG之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,點E是弧BD的中點,連接AEBC于點F,ACB=2BAE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若,BD=5,求BF的長.

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