【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

【答案】A
【解析】解：連接OB，OB′，過點(diǎn)B′作B′E⊥x軸于E，
根據(jù)題意得：∠BOB′=105°，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，
∴OE=B′E=OB′sin45°=2× = ，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（ ，﹣ ）．
故選：A．

首先連接OB，OB′，過點(diǎn)B′作B′E⊥x軸于E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得∠BOB′=105°，由菱形的性質(zhì)，易證得△AOB是等邊三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，繼而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；④點(diǎn)C在AB的中垂線上．以上結(jié)論正確的有__________．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點(diǎn)，FG∥CE，交AB于點(diǎn)G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．

從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

理解概念

如圖1，在中，，，請寫出圖中兩對“等角三角形”概念應(yīng)用

如圖2，在中，CD為角平分線，，．

求證：CD為的等角分割線．

在中，，CD是的等角分割線，直接寫出的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿著過△ABC的頂點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED周長為____．

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同步練習(xí)冊答案