【題目】如圖是藥品研究所測(cè)得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測(cè)得當(dāng)y=a時(shí),該藥物才具有療效.若成人用藥4小時(shí),藥物開(kāi)始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時(shí),藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大?
【答案】成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要6小時(shí)達(dá)到最大.
【解析】試題分析:利用待定系數(shù)法分別求出直線與雙曲線的函數(shù)解析式,再令它們相等得出方程,解方程即可求解.
試題解析:設(shè)直線OA的解析式為y=kx,
把(4,a)代入,得a=4k,
解得即直線OA的解析式為
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,根據(jù)題意知(9,a)在反比例函數(shù)的圖象上,
則k′=9a,
∴反比例函數(shù)的解析式為.
當(dāng)時(shí),解得 (不符合題意,舍去),
故成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要小時(shí)達(dá)到最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
(2)求支柱MN的長(zhǎng)度.
(3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )
A. 正方形 B. 長(zhǎng)方形 C. 平行四邊形 D. 銳角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果a是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)在把1放在它的右邊,得到一個(gè)四位數(shù),這個(gè)四位數(shù)是( )
A.1000a+1
B.100a+1
C.10a+1
D.a+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( 。
A. (,3),(-,4) B. (,3),(-,4)
C. (, ),(-,4) D. (, ),(-,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(a﹣3)(a+3)(a2+9);
(2)9972(利用完全平方公式計(jì)算);
(3)4x3y÷2y(﹣3xy2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.在下面五個(gè)結(jié)論中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值有4個(gè).其中正確的結(jié)論是________(只填序號(hào)).
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