【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
【答案】(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成需60天,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天;
(2)工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠,需追加預(yù)算4萬元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù),表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率.根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程求解;(2)根據(jù)題意,甲乙合作工期最短,所以須求合作的時(shí)間,然后計(jì)算費(fèi)用,作出判斷.
試題解析:(1)解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成需要填;
解得:
經(jīng)檢驗(yàn),x=90是原方程的根。
則(天)
答:甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天。
(2)(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天,
則有y(+)=1.
解得y=36.
需要施工費(fèi)用:36×(8.4+5.6)=504(萬元).
∵504>500.
∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,中,,點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)若,則 °;
(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:.
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【題目】如圖,直線和直線互相垂直,垂足為,直線于點(diǎn)B,E是線段AB上一定點(diǎn),D為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)O、B重合),直于點(diǎn),連接AC.
(1)當(dāng),則___________°;
(2)當(dāng)時(shí),請判斷CD與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若、的角平分線的交點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),問的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,求出的大小,并說明理由;若變化,求其變化范圍.
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【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn),∠BAD=∠BAC=60°,于是 = =;
遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.
①求證:△ADB≌△AEC;
②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;
拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.
①證明△CEF是等邊三角形;
②若AE=5,CE=2,求BF的長.
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【題目】如圖,在三角形中, ,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是三角形外上一點(diǎn), 且點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,且.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,求的度數(shù)
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【題目】今年秋季,長白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.
(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);
(2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù);
(3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).
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【題目】某批發(fā)商計(jì)劃將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地.汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù).已知運(yùn)輸路程為120千米,汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)、100千米/時(shí).兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:
運(yùn)輸工具 | 運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)/ (元/噸·千米) | 冷藏費(fèi)單價(jià)/ (元/噸·小時(shí)) | 過路費(fèi)/元 | 裝卸及管理費(fèi)/元 |
汽 車 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 車 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi);“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).
(1)設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x(噸),汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元),試求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸,為節(jié)省運(yùn)費(fèi),他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)?
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【題目】如圖,已知O為直線BC上一定點(diǎn),點(diǎn)A在直線外一定點(diǎn).在直線BC上取點(diǎn)P,使得以O、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形.
(1)當(dāng)∠AOC=30°時(shí),如果我們通過分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點(diǎn)P共有______個(gè).
(2)若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P,則∠AOC=______.
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【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點(diǎn)600個(gè),預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)?
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