【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第四象限．設(shè)m=a+b+c，則m的取值范圍是 ．

【答案】﹣6＜m＜0

【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)（0，﹣3）、（﹣1，0），

∴c=﹣3，a﹣b+c=0，

即b=a﹣3，

∵頂點(diǎn)在第四象限，

∴﹣＞0，＜0，

又∵a＞0，

∴b＜0，

∴b=a﹣3＜0，即a＜3，

b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2＞0

∵a﹣b+c=0，

∴a+b+c=2b＜0，

∴a+b+c=2b=2a﹣6，

∵0＜a＜3，

∴a+b+c=2b=2a﹣6＞﹣6，

∴﹣6＜a+b+c＜0．

∴﹣6＜m＜0．

故答案為：﹣6＜m＜0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2，則當(dāng)x=﹣3時(shí)，px3+qx+1的值是（　�。�

A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作＋4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（ ）

A. －4m B. 4m C. 8m D. －8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，

所以當(dāng)x＞0時(shí)， ==1； 當(dāng)x＜0時(shí)， ==﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)， +　　；

（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)， ++=　　；

（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則++=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的⊙P的圓心在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P在x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；

方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送．

（1）請寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABCD的面積S□ABDC;(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S△ABC=S□ABDC,若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由;(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)給出下列結(jié)論:(1) 的值不變,(2) 的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）在第____象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=2，直線y=x﹣2經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．

（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（ ），D（ ）；

（2）求頂點(diǎn)在直線y=x﹣2上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線頂點(diǎn)沿直線y=x﹣2平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E，求出當(dāng)EF=EG時(shí)拋物線的解析式．

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