【題目】在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框,制成一面鏡子,鏡子的長(zhǎng)與寬的比是21,已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元,邊框的價(jià)格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元.設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是元,鏡子的寬是米.

1)求之間的關(guān)系式.

2)如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長(zhǎng)和寬.

【答案】(1) y=240x2+180x+45 (2)長(zhǎng)1m 0.5m

【解析】

解:(1)關(guān)系式為y=240x2+180x+45

2)設(shè)長(zhǎng)方形鏡子的寬為xm,則長(zhǎng)為2xm,

依題意:120×2x2+30×2x+2x+45=195

整理得:8x2+6x-5=0

解得:x1=-1.25(舍去),x2=0.5,

所以,2x=1

1)依題意可得總費(fèi)用=鏡面玻璃費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)用,可得y=6x×30+45+2x2×120化簡(jiǎn)即可.

2)按照長(zhǎng)、寬比設(shè)未知數(shù),用:鏡面玻璃費(fèi)用+邊框費(fèi)用+加工費(fèi)=共花費(fèi)195元,建立方程,再解方程即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時(shí),需要將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y℃,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘,據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,已知該材料在加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱.停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系.

1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后yx之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;

2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi),需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理,那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,BC=12,高AD=8,矩形EFGH的一邊GH在BC上,頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,AD與EF交于點(diǎn)M.

(1)求證:

(2)設(shè)EF=x,EH=y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)設(shè)矩形EFGH的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(5,0),則一元二次方程ax2+bx+c0的另一根為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)試求A,B,C的坐標(biāo);

(2)將ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到BAD.3

求點(diǎn)D的坐標(biāo);

判斷四邊形ADBC的形狀,并說明理由;

(3)在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使BMP與BAD相似?若存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=x2+mx+n,直線y2=2x+1,拋物線y1的對(duì)稱軸與直線y2的交點(diǎn)為點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5.

(1)求m的值;

(2)若點(diǎn)A與拋物線y1的頂點(diǎn)B的距離為4,求拋物線y1的解析式;

(3)若拋物線y1與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn),求n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是ABC的外接圓,BC為O的直徑,點(diǎn)E為ABC的內(nèi)心,連接AE并延長(zhǎng)交O于D點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

(1)求證:DB=DE;

(2)求證:直線CF為O的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A′B′C′∽△ABC,且A′E′,AE是角平分線,A′D′,AD是中線.求證:A′D′E′∽△ADE.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案