Question

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，媽媽在岸邊處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從處出發(fā)，沿北偏東60°劃行300米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時間到達(dá)B處．在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)： ，）
   

Answer 1

433米

試題分析：作PD⊥AB于點(diǎn)D，由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，在Rt△PAD中，由30°角的余弦函數(shù)可求得PD的長，再在Rt△PBD中，由37°的正弦函數(shù)即可求得結(jié)果.
作PD⊥AB于點(diǎn)D

由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，由cos30°，得PD=PAcos30°=300×=150米，
在Rt△PBD中，由sin37°，得PB≈433米．
答：小亮與媽媽的距離約為433米．
考點(diǎn)：
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.