【題目】計算：

（1）[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2；

（2）x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)；

（3）5a2b÷·(2ab2)2；

（4）(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．

【答案】（1）2x－4；（2）3xy＋y2；（3）－60a3b4；（4）a2－4ab＋4b2－9c2.

【解析】

（1）先算括號，再算除法即可；
（2）先算乘法，再合并同類項即可．

（3）先算乘方，再算除法和乘法即可；
（4）先變形為[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]，再按平方差公式計算即可．

解：（1）原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷x2＝(x3－2x2)÷x2＝2x－4.

（2）原式＝4x2＋3xy－(4x2－y2)＝4x2＋3xy－4x2＋y2＝3xy＋y2.

（3）原式＝5a2b÷·4a2b4＝－60a3b4.

（4）原式＝[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]＝(a－2b)2－(3c)2＝a2－4ab＋4b2－9c2.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給出證明．

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【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是元．超市規(guī)定每盒售價不得少于元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒元時，每天可以賣出盒，每盒售價每提高元，每天要少賣出盒．

當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？

為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于元．如果超市想要每天獲得元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？

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【題目】如圖，在邊長為7的正方形ABCD中放入五個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中兩頂點E、F分別在邊BC、AD上，則放入的五個小正方形的面積之和為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，“主收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a＞1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a﹣1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？

(2)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC與E、F點。

（1）如圖，若EF∥AB，求證DE=DF

（2）如圖，若EF與AB不平行，則問題（1）的結論是否成立？說明理由.

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