【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)B，M均為格點(diǎn)，點(diǎn)A為小正方形邊的中點(diǎn)．

（I）線段的長為____________；

（Ⅱ）在線段上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N滿足，請你借助給定的網(wǎng)格，用無刻度的直尺作出，并簡要說明你是怎么找到點(diǎn)N的．（不要求證明）_________________________________________．

【答案】（I）；（Ⅱ）取格點(diǎn)E、F、G、H，連接、得到點(diǎn)C；連接，交線段于點(diǎn)N；則點(diǎn)N即為所求；圖見解析．

【解析】

（I）利用勾股定理求出AB的長即可；

（II）構(gòu)造等腰直角三角形MDC，使直角邊長等于AB，而且其中MD⊥AB，CD//AB，連接，交線段于點(diǎn)N；則點(diǎn)N即為所求；

（Ⅰ），

故答案為：；

（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)E、F、G、H，連接、得到點(diǎn)C；連接，交線段于點(diǎn)N；則點(diǎn)N即為所求．

理由：先作正方形對角線的交點(diǎn)C，連接交于點(diǎn)N，再確定正方形邊上的中點(diǎn)D，則，，連接，則為等腰直角三角形，所以，所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式規(guī)律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根據(jù)上面等式的規(guī)律：

（1）寫出第6個和第n個等式；

（2）證明你寫的第n個等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（﹣2，0），對稱軸為直x＝1線，下列結(jié)論中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1+x2時，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正確的是______（填序號即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：

（1）如圖1，在△ABC和△CDE中，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，請?jiān)趫D中作出與△BCD相似的三角形．

遷移應(yīng)用：

（2）如圖2，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠DEB＝135°，在DE上取一點(diǎn)G，使得BE＝EG，延長BE交AG于點(diǎn)F，求AF：FG的值．

聯(lián)系拓展：

（3）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形，若△PCD是等腰三角形時，直接寫出CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃組織1200名師生參加社會實(shí)踐活動，其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車．每輛A型客車載客54人，租金480元；每輛B型客車載客36人，租金280元．由于每輛車上要求有一名教師，決定租用25輛客車．

設(shè)租用A型客車x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

客車類型

車輛數(shù)（輛）

載客數(shù)（人）

租金（元）

A型客車

x

B型客車

（Ⅱ）若租車總費(fèi)用為10800元，怎樣安排車輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車方案可以使租車總費(fèi)用最低，最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中--項(xiàng))，并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） ，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學(xué)生名，試估計該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)；

（3）若被調(diào)查喜愛體育活動的名學(xué)生中有名男生和名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中任意抽取名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好新型肺炎疫情防控，某社區(qū)開展新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動，組織社區(qū)20名志愿者隨機(jī)平均分配在4個院落門甲、乙、丙、丁處值守，并對進(jìn)出人員進(jìn)行測溫度、勸導(dǎo)佩戴口罩、正確投放生活垃圾等服務(wù).

（1）志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是（ ）事件；

A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.無法確定

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，拋物線圖象經(jīng)過三點(diǎn)．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一個動點(diǎn)，作于點(diǎn)，當(dāng)的值最大時，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的正半軸交于另一點(diǎn)A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為線段CB上，點(diǎn)P在對稱軸的右側(cè)拋物線上，PD=PB，當(dāng)tan∠PDB＝２，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點(diǎn)R在對稱軸的右側(cè)拋物線上，若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

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