Question

【題目】如圖，已知函數(shù) 的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P(a，0)(其中a>2)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)C、D．

(1)求點(diǎn)M、點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此時(shí)四邊形OPCM的面積．

Answer 1

【答案】（1）M(2，2)，A (6，0)；（2）5

【解析】

試題（1）點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，

得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)，再把代入即可求得的值，則A的坐標(biāo)即可求得，

先確定點(diǎn)坐標(biāo)為，則 再表示出點(diǎn)坐標(biāo)為

點(diǎn)坐標(biāo)為，所以 然后解方程即可；根據(jù)四邊形的面積等于

試題解析：(1)∵點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)，

把M(2,2)代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為

把代入得

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)把代入得

軸，

∴

∵，

∴

.