【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

【答案】
(1)解:設(shè)二次函數(shù)的解析式為: ,二次函數(shù)經(jīng)過(guò)

,解得 ,


(2)解: D(-2,3),則一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對(duì)應(yīng)的 取值范圍為
【解析】(1)利用待定系數(shù)法將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式建立方程組,解方程組求出a、b、c的值即可得出函數(shù)解析式。
(2)抓住已知點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),再觀察兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線x=-2和直線x=1將兩函數(shù)圖像分成三部分,要使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值,即觀察一次函數(shù)的圖像高于二次函數(shù)圖像的部分的x的取值范圍即可。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).

(1)畫(huà)出ABC,并求ABC的面積;

(2)在ABC中,點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′(5,4),將ABC作同樣的平移得到A′B′C′, 畫(huà)出平移后的A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);

(3)已知點(diǎn)P(﹣3,m)為ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),則m=    ,n=    

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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.

(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,停止后,指針指向1的概率是多少;
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C的切線,且∠BDC=110°.連接AC,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線EF切⊙O于點(diǎn)C, AD⊥EF于點(diǎn)D.

(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=4,CD=5。把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖2),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長(zhǎng)度為。

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,若D為AB的中點(diǎn),則CD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.7

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案):A1 ;B1 ;C1 ;

(2)A1B1C1的面積為 ;

(3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PB+PC最小

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