Question

如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線(xiàn)段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．

（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為 ；

（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；

（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？

 

 

Answer 1

（1）變短；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)光是沿直線(xiàn)傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；

（2）連接PA并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BO于點(diǎn)E，則線(xiàn)段BE即為小亮站在AB處的影子；

（3）根據(jù)燈的光線(xiàn)與人、燈桿、地面形成的兩個(gè)直角三角形相似解答即可．

試題解析：（1）因?yàn)楣馐茄刂本�(xiàn)傳播的，所以當(dāng)小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短；

（2）如圖所示，BE即為所求；

（3）先設(shè)OP=x，則當(dāng)OB=4.2米時(shí)，BE=1.6米，

∴，即，

∴x=5.8米；

當(dāng)OD=6米時(shí)，設(shè)小亮的影長(zhǎng)是y米，

∴，

∴，

∴y=（米）．

即小亮的影長(zhǎng)是米．

考點(diǎn)：1.相似三角形的應(yīng)用；2.中心投影．