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設一次函數y=
1-kx
1+k
（常數k為正整數）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是______．
當k=1時，y=
1-x
2
=-
1
2
x+
1
2
，
當x=0時，y=
1
2
，
當y=0時，x=1，
∴OA=1，OB=
1
2
，
S1=
1
2
OA×OB=
1
2
×1×
1
2
=
1
2
×（1-
1
2
）；
同理求出S2=
1
2
×
1
2
×
1
3
=
1
2
×（
1
2
-
1
3
）；
S3=
1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
2
×（
1
3
-
1
4
）；
…
S100=
1
2
×（
1
100
-
1
101
）；
∴S1+S2+S3+…+S100的值是
1
2
×（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-…+
1
100
-
1
101
）=
1
2
×（1-
1
101
）=
100
202
，
故答案為：
100
202
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線m是一次函數y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當x=
1
2
時，求y的值；
（3）當y=3時，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．
（1）求一次函數的表達式．
（2）點C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，且A(3
3
，0)，∠OAB=30°，動點P、Q同時從點O出發(fā)，同時到達A點，運動停止，點Q沿線段OA運動，速度為每秒
3
個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）求直線l的解析式；
（2）設點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式．
（3）在（2）中，若t＞1時有S=
3
3
2
，求出此時P點的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關信息如下表：
原進價（元/個）零售價（元/個）成套售價（元/套）
螺絲a1.02.0
螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元購進螺絲的數量與用20元購進螺母的數量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進螺母數量是螺絲數量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線y=-
3
3
x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）證明不論a取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數關系式為______；方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為______；當x＞100時，y與x的函數關系式為______；
（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最��？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58 000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示，根據函數圖象填空和解答問題：

（1）最先到達終點的是______隊，比另一隊領先______分鐘到達；
（2）在比賽過程中，乙隊在分鐘和分鐘時兩次加速，圖中點A的坐標是______，點B的坐標是______．
（3）假設乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用函數圖象解二元一次方程組
x-2y=-3
3x+y=5
．

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同步練習冊答案