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如下圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點.如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的，想一想這是為什么？

 

答案：由于正方形是中心對稱和軸對稱圖形.∴總能證明△AEO≌△BFO.
提示：

根據中心對稱和軸對稱圖形的性質來證明相似。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數為（    ）

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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