如圖，作出線段AB的中點(diǎn)M，作出∠BCD的平分線CN．（利用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

解：①分別以A、B為圓心，大于長為半徑在線段AB兩側(cè)畫弧，交于P、Q兩點(diǎn)，連接PQ交AB于M，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．
②以C點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交CB與CD于點(diǎn)E、F，
再分別以E、F為圓心，大于長為半徑畫弧，交于點(diǎn)N，連接CN．
即CN為∠BCD的角平分線．
分析：（1）分別以線段兩端點(diǎn)為圓心，以大于線段的一半的長為半徑畫弧，在線段兩側(cè)各相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)與線段的交點(diǎn)即為線段的中點(diǎn)．
（2）依題意知，根據(jù)角平分線的畫法在圖上按步驟進(jìn)行，只要找出到CB和CD兩邊相等的點(diǎn)，然后分別以這兩個點(diǎn)為圓心畫弧，使其相交于一點(diǎn)，并與點(diǎn)C連接即可．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對角平分線作法的深刻理解和畫圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，作出線段AB的中點(diǎn)M，作出∠BCD的平分線CN．（利用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個數(shù)是
2個
2個
；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，并簡要說明作法（不要求證明）
過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)
過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個數(shù)是________；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，并簡要說明作法（不要求證明）________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個數(shù)是    ；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，并簡要說明作法（不要求證明）    ．

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