【題目】一個(gè)學(xué)生蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角（指擺到最高位置時(shí)的秋千與鉛垂線(xiàn)的夾角）恰好是，則它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差為 ____m.（結(jié)果可以保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，由垂徑定理的推論知AB⊥OC，AD=BD，再解直角△AOD，求得OD，進(jìn)而求出DC即可．

如圖，設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C，連結(jié)AB，交OC于D．

∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，O為圓心，

∴AB⊥OC，AD=BD，弧AC=弧BC，

∵∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

∵OA=OB=OC=3，

∴AD=OA=，OD=，

∴DC=OC-OD=，

即它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為（）m．

故答案為（）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線(xiàn)　　　　　

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形　　

④點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離等于CD的長(zhǎng)度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA=1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書(shū)畫(huà)比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為6 cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為9cm．在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA = 3cm．在母線(xiàn)OE上的點(diǎn)B處有一只螞蟻，且EB = 1cm．這只螞蟻從點(diǎn)B處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則爬行的最短距離為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為10的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．與y軸交點(diǎn)C，與直線(xiàn)l：y＝x+1交于D、E兩點(diǎn)，

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，連接BC，求∠OBC的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，連接DB、EB，是否存在拋物線(xiàn)在第四象限上一點(diǎn)P，使得S△DBE＝S△DPE？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及PB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若以DE為直徑的圓恰好與x軸相切，求此時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．

（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，E為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，F為AC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，M、N為直線(xiàn)AC上的兩動(dòng)點(diǎn)（M在N的左側(cè)），且MN＝4，作FP⊥AC于點(diǎn)P，FQ∥y軸交AC于點(diǎn)Q．當(dāng)△FPQ的面積最大時(shí)，連接EF、EN、FM，求四邊形ENMF周長(zhǎng)的最小值．

（3）如圖3，將△BCO沿x軸負(fù)方向平移個(gè)單位后得△B'C'O'，再將△B'C'O'繞點(diǎn)O'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△B″C″O'（其中0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線(xiàn)B″C″與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)G，與x軸交于點(diǎn)H，當(dāng)△AGH是等腰三角形時(shí)，求α的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

A. 2或-B. 或-C. 或-D. 或-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案