【題目】為直徑，是延長線上一點，切于點C，是的弦，,垂足為D．

（1）求證：;

（2）過點作，交于點E，交CD于點F，連接，若，求的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）12

【解析】

（1）連接半徑OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得：OC⊥PC，由圓周角定理得：∠ACB=90°，所以∠PCA=∠OCB，再由同圓的半徑相等可得：∠OCB=∠ABC，從而得結(jié)論；

（2）先證明∠CAF=∠ACF，則AF=CF=5，根據(jù)sin∠P=sin∠FAD=，可得AD=4，FD=3， CD=8，設(shè)OC=r，OD=r-4，根據(jù)勾股定理列方程可得r的值，再由三角函數(shù)，可得BE的長.

解：（1）證明：連接OC,

∵PC切圓于點C,

∴.

∵為直徑，

(2)

,

設(shè)OC=r

則

練習冊系列答案
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（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

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如圖1，已知平行四邊形中，，于點，垂直于點，則．

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（2）如圖2，連接和，若．求的度數(shù)；

（3）如圖3，若，，點是射線上一點，且.則_________．（用含的三角函數(shù)表示）

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