【題目】已知，是直徑，半徑，點在上，且點與點在直徑的兩側(cè)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是________．

【答案】或

【解析】

按點D在直線OC左側(cè)、右側(cè)兩種情形分類討論，利用圓周角定理求解．

由題意，
①當(dāng)點D在直線OC左側(cè)時，如答圖1所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°，
∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°，
∴∠ABD=∠AOD=23°；
②當(dāng)點D在直線OC右側(cè)時，如答圖2所示．
連接OD，則∠1=∠2=22°；
并延長CO，則∠3=∠1+∠2=44°．
∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°，
∴∠ABD=∠AOD=67°．
綜上所述，∠ABD的度數(shù)是23°或67°.


故答案是：23°或67°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）洗衣機的進(jìn)水時間是______分鐘，清洗時洗衣機中的水量是_______升.

（2）進(jìn)水時y與x之間的關(guān)系式是____________.

（3）已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升，如果排水時間為2分鐘，排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是____________升.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個半徑為，圓心角為的扇形，如圖放置在直線上（與直線重合），然后將這個扇形在直線上無摩擦滾動至的位置，在這個過程中，點運動到點的路徑長度為（ ）

A. 4π B. 3π+3 C. 5π D. 5π-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點．求證：

是等腰三角形；

；

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為，，的三角形，其內(nèi)心和外心間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角三角形的直角邊在軸上，雙曲線與直角邊交于點，與斜邊交于點，，則的面積為________．

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同步練習(xí)冊答案