Question

【題目】由點(diǎn)P（14，1），A（a，0），B（0，a）確定的△PAB的面積為18．

（1）如圖，若0＜a＜14，求a的值．

（2）如果a＞14，請(qǐng)畫(huà)圖并求a的值．

Answer 1

【答案】（1）a1=3，a2=12；（2）a=．

【解析】

（1）當(dāng)0<a<14時(shí)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面積，建立關(guān)于a的方程求出其解即可；
（2）當(dāng)a>14時(shí)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面積，建立關(guān)于a的方程求出其解即可．

（1）當(dāng)0＜a＜14時(shí)，

如圖，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），

∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，

∴S△PAB=S梯形OBPD﹣S△OAB﹣S△ADP=×14（a+1）﹣a2﹣×1×（14﹣a）=18，

解得：a1=3，a2=12；

（2）當(dāng)a＞14時(shí)，如圖，

作PD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），

∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，

∴S△PAB=S△OAB﹣S梯形OBPD﹣S△ADP=a2﹣×14（a+1）﹣×1×（a﹣14）=18，

解得：a1=，a2=（不合題意，舍去）；

∴a=．