【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

【答案】
（1）解：作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O(shè)為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．


（2）解：連接OA，

設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2=122+（x﹣8）2，

解得：x=13．

答：圓的半徑為13cm．


【解析】（1）根據(jù)垂徑定理作圖即可。作出AB的垂直平分線，再作出AC的垂直平分線即可。
（2）連接OA，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

(1)這三個廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進行宣傳？

(2)如果三個廠家產(chǎn)品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產(chǎn)品？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：| ﹣2|+3tan30°+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點A移至圖中的點A′的位置．

(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點)；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點構(gòu)造平行四邊形，則D點坐標為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣1）2017﹣ +3tan30°+|﹣ |

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案