【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號）

【答案】②③
【解析】解：根據(jù)圖象知道
當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，故①錯誤；
當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故②正確；
∵拋物線開口朝下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴2a＜﹣b，
∴b+2a＜0，故③正確；
∵對稱軸x=﹣ （0＜x＜1），
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故④錯誤．
所以答案是：②③．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1個單位長度，向右平移5個單位長度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在圖中畫出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（Ⅲ）寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級1200名學(xué)生對本次金磚峰會的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會的高三年級學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△AOB中點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2 ，2），小明做一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在x軸上取一動點(diǎn)C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動點(diǎn)C時，探究點(diǎn)P的位置變化情況．

（1）如圖，小明將點(diǎn)C移至x軸負(fù)半軸，在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP，并使得頂點(diǎn)P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動點(diǎn)C，并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上，請求出點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動點(diǎn)C點(diǎn)時，若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP，點(diǎn)P會不會在某函數(shù)圖象上？若會在某函數(shù)圖象上，請直接寫出該函數(shù)圖象的解析式，若不在某函數(shù)圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在計(jì)算的過程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開始就是錯誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值，計(jì)算的結(jié)果都是1”．請你評價一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；

（2）在（1）的情況下，若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系；

①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：如圖2，過點(diǎn)P作MN∥AB，

則∠EPM=∠PEB_____．

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD_____．

∴∠MPF=∠PFD

∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關(guān)系并證明．

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時至25日07時的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對應(yīng)的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對應(yīng)的顏色為黃色；101～150之間，代表“對敏感人群不健康”，對應(yīng)的顏色為橙色，等等)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個24小時中，AQI的值超過良好限值時段是24日08時至24日12時

B. 在這個24小時中，AQI對應(yīng)的顏色為黃色的時段持續(xù)了20小時以上

C. 在這個24小時中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時至07時進(jìn)行晨練

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有700萬人，請你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列關(guān)系錯誤的是(　　)

A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD

C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

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同步練習(xí)冊答案