Question

已知兩圓相切，且它們的半徑分別為方程x²-4x+2=0的兩根，那么它們的圓心距是

4或2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓相切圓心距等于半徑之和或半徑之差，然后根據(jù)方程利用根與系數(shù)的關(guān)系求得圓心距即可；

解答：解：設(shè)兩圓的半徑為R和r，
∵半徑分別為方程x²-4x+2=0的兩根，
∴當(dāng)兩圓外切時(shí)：R+r=-

b

a

=4，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)：R-r=

(R-r)2

=

(R+r)2-4Rr

=

42-4×2

=2

2

，
故答案為：4或2

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，考查兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有兩種情況．