如圖，直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度數(shù)．
設(shè)∠DOB=x，則其余角為：
1
2
x，∴x+
1
2
x=90°，解得：x=60°，
根據(jù)∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（對(duì)頂角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，
故∠DOF=20°，∠BOF=40°，
∵有OG⊥OA，
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．
故∠EOG的度數(shù)是50°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=
1
3
∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：OE⊥OB，OB平分∠COD，且∠EOD-∠BOD=40．求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）圖中有______個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，則∠AOC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知射線OC將∠AOB分成1：3兩部分，射線OD將∠AOB分成5：7兩部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖∠AOB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫作法，保留作圖痕跡，作出∠AOC的角平分線OM；
結(jié)論：______．
（2）如果ON是∠DOB的角平分線，且∠AOB=120°，∠COD=20°，則∠MON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起
（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡(jiǎn)述理由；
（2）如圖1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；
（3）在圖2的條件下，請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由．

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