【題目】如圖,直線l為y=x,過(guò)點(diǎn)A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A2;再作A2B2⊥x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A3;……,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為(_______).
【答案】2n﹣1,0
【解析】依據(jù)直線l為y=x,點(diǎn)A1(1,0),A1B1⊥x軸,可得A2(2,0),同理可得,A3(4,0),A4(8,0),…,依據(jù)規(guī)律可得點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n﹣1,0).
∵直線l為y=x,點(diǎn)A1(1,0),A1B1⊥x軸,
∴當(dāng)x=1時(shí),y=,
即B1(1,),
∴tan∠A1OB1=,
∴∠A1OB1=60°,∠A1B1O=30°,
∴OB1=2OA1=2,
∵以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A2,
∴A2(2,0),
同理可得,A3(4,0),A4(8,0),…,
∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n﹣1,0),
故答案為:2n﹣1,0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O直徑,E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠BAE=∠C.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若∠BAE=30°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積;
(3)若EB=AB,cos∠E=,AE=24,求EB的長(zhǎng)及⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(0,2).
(1)若點(diǎn)(﹣,0)也在該拋物線上,求a,b滿(mǎn)足的關(guān)系式;
(2)若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)都滿(mǎn)足:當(dāng)x1<x2<0時(shí),(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;當(dāng)0<x1<x2時(shí),(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原點(diǎn)O為心,OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B,C,且△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°.
①求拋物線的解析式;
②若點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng),且O,M,N三點(diǎn)共線,求證:PA平分∠MPN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元,今年上半年發(fā)放了438元,設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為,則下面列出的方程中正確的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的例題,范例:解方程,
解:(1)當(dāng)≥0時(shí),原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
(2)當(dāng)<0時(shí),原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
∴原方程的根是,
請(qǐng)參照例題解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是_____命題.(填“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:等邊△ABC中,點(diǎn)E為△ABC內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,聯(lián)結(jié)AE、BE并延長(zhǎng)分別與BC、CA邊交于點(diǎn)D、F。如果∠AEB=120°,求證:△ABD△BCF。
(2)如圖2、以AE為一邊作等邊△AEF,聯(lián)結(jié)BE、CF,求證:BE=CF.
(3)如圖3、點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BE、CE,若∠BEC=120°,聯(lián)結(jié)AE、DE,求證:AE=2DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中∠BAC=90°,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),F在CA的延長(zhǎng)線上∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為_____.
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