【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:
已知:線段AB,BC,∠ABC=90°,求作:矩形ABCD.
下面是小敏設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程:
做法:①以點(diǎn)C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫;
②以點(diǎn)A為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧;
③兩弧在BC上方交于點(diǎn)D連接AD,CD,四邊形ABCD即為所求
根據(jù)小敏設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明
證明:∵AB= ,CB= ,
∴四邊形ABCD為平行四邊形( )
又∵∠ABC90°
∴平行四邊形ABCD為矩形( )(填推理依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,點(diǎn)E在邊AD上,連接BE將△ABE沿BE翻折,得到△MBE,M點(diǎn)剛好在CD邊上,若AD長(zhǎng)為2,AB長(zhǎng)為,則AE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是弧AC的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
(1)作出它們的對(duì)稱中心O,并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法;
(2)若AB=6,AC=5,BC=4,求△DEF的周長(zhǎng);
(3)連接AF,CD,試判斷四邊形ACDF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( 。
A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上的高AD=12,則BC的長(zhǎng)為( )
A.25B.7C.25或7D.14或4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形中,,,為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)如圖1,求證:;
(2)當(dāng)為直角三角形時(shí),求的長(zhǎng);
(3)當(dāng)為的中點(diǎn),求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用)
(1)請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍)
(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍);并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?
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