如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關(guān)于x軸的軸對稱圖形得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向左平移5個單位得△A2B2C2．

（1）分別畫出兩次變換的像△A1B1C1與△A2B2C2；
（2）求出邊AB所在直線的函數(shù)解析式，并判斷點C2是否在該直線上．

(1)作圖見試題解析；（2），在．

解析試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1的位置，點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后把點C2的坐標代入解析式驗證即可．
試題解析：（1）△A1B1C1與△A2B2C2如圖所示；

（2）設直線AB的解析式為，∵A（2，3）、B（1，1），∴，解得：，
∴直線AB的解析式，點C2（0，﹣1），當時，，所以，點C2在直線AB上．
考點：1．作圖-軸對稱變換；2．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；4．作圖-平移變換．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A(m,2).

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當x>0時，直接寫出y1與y2的大小關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：

 
甲型收割機的租金
乙型收割機的租金
A地
  1800元/臺
  1600元/臺
B地
  1600元/臺
  1200元/臺
（1）設派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍．
（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

⑴求A、B兩點的坐標；
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=(12m)x+m+1，求當m為何值時．
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經(jīng)過第一、二、四象限?
(3)圖象經(jīng)過第二、四象限?
(4)圖象與y軸的交點在x軸的下方?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案1：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。
方案2：租憑機器自己加工，所需費用y2（包括租憑機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）
與包裝盒數(shù)滿足如圖的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)方案1中每個包裝盒的價格是多少元？
(2)方案2中租憑機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？
(3)請分別求出y1,y2，與x的函數(shù)表達式
(4)如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y1與x成正比例，y2與x+2成正比例,且y=y1+y2，當x=2時，y=4;當x=-1時,y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。已知兩種書包的進價和售價如下表所示。設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。
（提示利潤= 售價－進價）

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