下列四個命題：①若線段AB和A′B′關(guān)于直線l對稱，則有AB=A′B′；②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁，且AB=A′B′，則AB和A′B′關(guān)于直線l對稱；③直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；④直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°．其中正確的有（　�。�
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，含30度直角三角形的邊的關(guān)系，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：①若線段AB和A′B′關(guān)于直線l對稱，則有AB=A′B′，是軸對稱的性質(zhì)，故本小題正確；
②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁，且AB=A′B′，則AB和A′B′關(guān)于直線l對稱，錯誤，因為兩線段沿直線l對折不一定能夠重合，故本小題錯誤；
③直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，是定理，故本小題正確；
④直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°，正確．
所以正確的命題有①③④三個．
故選C．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）以
3
，2，
5
為邊長的三角形是直角三角形；
（2）函數(shù)y=
1
2x+1
的自變量x的取值范圍是x≥-
1
2
；
（3）若ab＞0，則直線y=ax+b必過二、三象限；
（4）相切兩圓的連心線心過切點．
其中，正確命題的序號是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出下列四個命題：
（1）以數(shù)學(xué)公式為邊長的三角形是直角三角形；
（2）函數(shù)數(shù)學(xué)公式的自變量x的取值范圍是數(shù)學(xué)公式；
（3）若ab＞0，則直線y=ax+b必過二、三象限；
（4）相切兩圓的連心線心過切點．
其中，正確命題的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：填空題

（2002•重慶）給出下列四個命題：
（1）以為邊長的三角形是直角三角形；
（2）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（3）若ab＞0，則直線y=ax+b必過二、三象限；
（4）相切兩圓的連心線心過切點．
其中，正確命題的序號是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•重慶）給出下列四個命題：
（1）以為邊長的三角形是直角三角形；
（2）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（3）若ab＞0，則直線y=ax+b必過二、三象限；
（4）相切兩圓的連心線心過切點．
其中，正確命題的序號是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：填空題

給出下列四個命題：
①以、2、為邊長的三角形是直角三角形；
②函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
③若ab>0，則直線y=ax+b必過第二、三象限；
④相切兩圓的連心線必過切點。其中，正確命題的序號是（    ）。

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