已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
∵A（7，0），C（0，4），
∴AB=OC=4 OA=7，
∵D的坐標(biāo)為（5，0），
∴OD=5，
∴AD=2，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠A=90°，
∴BD=
AB2+AD2
=2
5
＜5=OD，
有三種情況：OD=PD或OD=OP或者OP=PD，
當(dāng)OD=PD時(shí)，p（2，4），
當(dāng)OD=OP時(shí)：
OP=
OC2+CP2
=5，
CP=
OP2-OC2
=
52-42
=3，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），
當(dāng)OP=PD時(shí)：
P應(yīng)在OD的垂直平分線上，
∴CP=
1
2
OD=
5
2
，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（
5
2
，4），（不合題意舍去）；
當(dāng)DP=OD時(shí)，P（8，4），（不合題意舍去）．
故答案為：（2，4）或（3，4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形．下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（　　）
A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分
B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
C．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角
D．測(cè)量對(duì)角線是否相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=5cm，OD=3cm；過點(diǎn)C作CE∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E．
（1）求OC的長；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形；
（3）求矩形OBEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個(gè)長為15米，寬為10米的長方形草地，在草地中間有一條彎曲的小路，小路的任何地方的寬度都是1米，那么這片草地的綠化面積是______平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設(shè)CQ為x，BP=y，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出第（1）題的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點(diǎn)O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)E，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩條鄰邊的長，那么當(dāng)k=______時(shí)，矩形的對(duì)角線長為
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案