如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=5cm，OD=3cm；過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E．
（1）求OC的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形；
（3）求矩形OBEC的面積．
（1）∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴直角△OCD中，OC=
CD2-OD2
=
52-32
=4cm；

（2）∵CE∥DB，BE∥AC，
∴四邊形OBEC為平行四邊形，
又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，
∴平行四邊形OBEC為矩形；

（3）∵OB=0D，
∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對(duì)角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)寫出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時(shí)t的取值范圍是______．
（2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對(duì)角線BD的垂直平分線，則EF的長(zhǎng)為（　�。�
A．
15
4
cm		B．
15
3
cm		C．
15
2
cm		D．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊長(zhǎng)為am、寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為______，在Ⅱ圖中，草地面積為______，在圖Ⅲ中畫出有兩個(gè)折點(diǎn)的小路，并用陰影把它表示出來(lái)，則在圖Ⅲ中草地面積為______．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為______，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（7，0），C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．

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