【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD與CE交于點O，則圖中等腰三角形有（　�。�

A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個

【答案】C

【解析】

由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．

∵在等腰△ABC中，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-36°）/2=72°，

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠A=36°，

∴AD=BD，AE=EC，OB=OC，即△ADB，△AEC，△OBC是等腰三角形，

∵∠BDC=∠CEB=180°-36°-72°=72°，

∴BC=CE=BD，即△BCE，△BCD是等腰三角形，

∵∠1=∠4=36°，

∴∠BOE=∠COD=180°-36°-72°=72°，

∴OC=CD，BO=BE，即△BOE，△COD是等腰三角形，

∴共有8個等腰三角形．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且 ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動的過程中是否存在一個最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O

（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；

（2）求：∠BOC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，且 ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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