(2013•山西模擬)問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到如下命題:
①如圖1,在正三角形ABC中,M、N分別是AC、AB上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=60°,則BM=CN.
②如圖2,在正方形ABCD中,M、N分別是CD、AD上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=90°,則BM=CN.
然后運用類比的思想提出了如下的命題:
③如圖3,在正五邊形ABCDE中,M、N分別是CD、DE上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=108°,則BM=CN.
任務(wù)要求
(1)請你對命題③進行證明;
(2)請你繼續(xù)完成下面的探索:如圖4,在五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、AE上的點,BM與CN相交于點O,當(dāng)∠BON=108°時,請問結(jié)論BM=CN是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.