如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點(diǎn)，C不與A、B重合，連接BD，并延長(zhǎng)得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說(shuō)明理由．

【答案】分析：連AD，因?yàn)锳B是直徑，由直徑對(duì)的圓周角是直角得，∠ADB=90°，又因?yàn)镃D=BD，AD⊥BC，由中垂線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形．
解答：解：△ABC是等腰三角形．
證明：連AD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵CD=BD，AD⊥BC，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直徑所對(duì)的圓周角為直角及中垂線(xiàn)的性質(zhì)的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過(guò)弦BC的中點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線(xiàn)BD和⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點(diǎn)，C不與A、B重合，連接BD，并延長(zhǎng)得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是直徑，點(diǎn)E是弧AB中點(diǎn)，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（　　）
A、45°B、30°C、15°D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，BD是⊙O的切線(xiàn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，且∠A=∠D．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若CE=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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