【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．

【答案】x1＝﹣1或x2＝3．

【解析】

由二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．

解：依題意得二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的對稱軸為x＝1，與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣（3﹣1）＝﹣1，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）

∴當(dāng)x＝﹣1或x＝3時，函數(shù)值y＝0，

即﹣x2+2x+m＝0，

∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝3．

故答案為：x1＝﹣1或x2＝3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題﹣﹣如圖1，從A點(diǎn)出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB＝A′B 的值最�。�

解答問題：

（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點(diǎn)，求PA+PC的最小值；

（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB＝60°．將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)軸上．現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當(dāng)運(yùn)動到x軸上某一點(diǎn)M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時，整個運(yùn)動停止．

①為使點(diǎn)P能在最短的時間內(nèi)到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)M的位置應(yīng)如何確定？

②在①的條件下，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運(yùn)動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長為1，當(dāng)t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y＝﹣ x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交 線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求PE的長最大時m的值．

（3）Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在（2）的情況下，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，請直接寫出存在 個滿足題意的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點(diǎn)．F是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE連接BE

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖①，若E是線段AC的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系

（2）探究問題：如圖②，若E是線段AC上任意一點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？請證明你的猜想

（3）解決問題：如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請直接寫出AF的長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H．若AE＝6，則EG的長為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

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